【解答】新聞紙を何回折ると、月まで届く?

新人タレント・柑乃美優(かんのみゆう)ちゃんはかわいいルックスとは裏腹に、実は大学で数学を専攻し、数学の塾講師もしているバリバリの理系女子。現在、“かわいすぎる数学講師”として活動中だ。そんな美優センセイが算数の問題を出題。「就職活動のSPI以来、数学なんてやっていないよ!」という人も、ぜひチャレンジを!

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【正解】

新聞紙を何回折ると、月まで届く?

正解発表!

【解説】
正解は「43回」です!
皆さんはこの答えを見て、「たった43回!?」と思いますか?
それとも「43回も折らないといけないの!?」と感じますか?

では、解答にいってみましょう♪
新聞紙は0.08mm程度だそうです。
まず新聞紙を1回折ると、
0.08mm×2=0.16mmになりますよね。

この0.16mmを半分に折ると(2回目)、
0.16mm×2=0.32mmとなりますね。

さらにもう1回折ると(3回目)、
0.32mm×2=0.64mmとなります。

このように、次々と半分に折っていくと、
2倍、2倍と増えていくことがわかりますよね。

つまり、
0.08mm×2×2×2×・・・×2(=0.08mm×2のn乗)
と計算していって、「はじめて38万kmを超えるのはいつか?」という問題に言い換えることができます。

これを計算するのはちょっと大変ですが、実は「2を42回かけたとき(2の42乗)」、35万kmとなります。地球から月までの距離とほとんど同じですね。ただ、これだとまだ月の距離までは届かないので、正確には「2を43回かけたとき(2の43乗)」で、約70万kmとなります。でもこれだと、だいぶ行き過ぎてしまいますね(笑)。

さて、実際に新聞紙を半分に折っていこうとしても、実は6~7回で折れなくなってしまいます。では、もっと大きい紙だとどうでしょうか? 海外のテレビ番組では、サッカー場と同じサイズの紙に挑戦し、11回折ることに成功したそうですよ!

新聞紙の厚さを0.1mmとして計算すると、「2\2を42回かけたとき(2の42乗)」、43万kmとなり、月に届くことになります。ちなみに、25回折ると3355mとなり、だいたい富士山と同じくらいの高さになります。1枚だとあんなに薄い紙なのに、25~26回折ると富士山、42~43回で月に届くなんて、なんだか不思議ですね。

では、次回も数学に興味を持ってもらえるようなお話をご紹介しますから、楽しみにしていてくださいね♪

◆ 今回のコスプレは「セーラー服」でした。次回もお楽しみに

●柑乃美優(かんのみゆう)
柑乃美優日本大学理工学部数学科に所属する現役大学生タレント。「暇なときはつい因数分解やっちゃいます」「理想のデートは家電量販店」という根っからの理系。

公式ブログ(http://ameblo.jp/kanno-miyu/
Twitter(https://twitter.com/myu_math49

⇒【インタビュー】柑乃美優「理想のデートは電気屋さん」
http://nikkan-spa.jp/276637


<取材・文/横山 薫(本誌) 撮影/難波雄史(本誌)>

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